EPR, de tijdbom die Einstein plaatste onder de quantumfysica

Het meningsverschil als broedplaats van waarheid

Bram Moerland

De ronde tafel 7 (1984)

Bestaat er toeval?

Waarom gebeurt er wat er gebeurt? Bestaat er zoiets als toeval?

Nee, zei de Griekse natuurfilosoof Leukippos ruim 2000 jaar geleden: Alles heeft een oorzaak. En hij formuleerde daarmee het causaliteitsprincipe dat een fundament zou worden van de klassieke natuurkunde.

Nee, zei ook Albert Einstein: Als iets toeval lijkt komt dat alleen maar omdat we nog niet genoeg weten.

Ja, zei Niels Bohr: er bestaat toeval; in de quantumfysica zijn alleen maar kansberekeningen mogelijk.

Dan is de quantumfysica geen complete theorie, antwoordde Einstein. En samen met Podolski en Rosen bedacht hij in 1935 het EPR-experiment om het ongelijk van Bohr te bewijzen.
Dat experiment is ondertussen uitgevoerd. Het resultaat: we moeten een nieuwe vraag bedenken.

“Ik herinner mij gesprekken met Bohr”, schreef Werner Heisenberg in 1958, “die doorgingen tot diep in de nacht, en die haast in wanhoop eindigden. En als ik na afloop van die discussies een wandeling maakte door een nabijgelegen park, stelde ik mij keer op keer de vraag: kan de werkelijkheid zo absurd zijn als blijkt uit deze proeven?”

Het was dezelfde vraag die Max Planck zich had gesteld toen hij in 1900 een verslag publiceerde van een proef waarin hij voor het eerst het begrip ‘quantum’ introduceerde. Zijn proef zou het begin blijken van een lange reeks opzienbarende ontdekkingen die gestalte kregen in de geheel nieuwe theorieën van de quantumfysica.
Maar die theorieën klopten helemaal niet met het gezonde verstand van toen en trouwens ook niet met het gezonde verstand van nu.

Zo werden de afgelopen decennia verschillende varianten uitgevoerd van een al in 1935 door Albert Einstein en twee jonge medewerkers voorgestelde proef, het zogenaamde EPR-experiment.

Door sommigen werden deze ontwikkelingen de belangrijkste natuurwetenschappelijke gebeurtenissen genoemd van 2000 jaar na Leukippos.

Wat is daar nu zo bijzonder aan?
Het bijzondere van deze ontdekkingen is dat ze tenslotte een haast onontkoombaar antwoord geven op de vertwijfelde vragen van Planck en Heisenberg.

Ja, de natuur is werkelijk zo absurd als zij al vermoedden.
De quantumfysica is ‘waar’. Het gezonde verstand heeft ongelijk.
Daarmee heeft zich een ontwikkeling voltrokken die op zijn zachtst gezegd opzienbarend is. Hij is dat in verschillende opzichten.

Niet alleen is onze kennis van de natuur op een spectaculaire manier vermeerderd.
De natuurkundigen zijn bovendien zichzelf tegengekomen, de mens als medespeler.

De bevindingen van de quantumfysica dwingen ons om ons fundamenteel te bezinnen op wat het betekent als wij zeggen dat iets ‘waar’ is.
Of, zoals Bohr als antwoord gaf op Heisenberg vragen:

“Misschien moeten we opnieuw leren wat het woord ‘begrijpen’ werkelijk betekent.”

Drie thema’s

In de discussies over de betekenis van de quantumfysica hebben drie thema’s een hoofdrol gespeeld: de verborgen parameter, het determinisme, en de complementariteit.

Wat dat ook moge betekenen, die thema’s hebben de natuurkundigen lange tijd in twee kampen verdeeld.

De aanvoerders van die twee kampen waren Albert Einstein en Niels Bohr.
Ondanks het grote respect dat zij voor elkaar hadden, stonden zij in hun opvattingen lijnrecht tegenover elkaar.

Niels Bohr is vooral bekend door het model van het atoom dat hij ontwikkelde: in het midden een kern met protonen en neutronen, en daar omheen verschillende lagen van elektronen die om de kern heen wentelen.

Einstein is bij het grote publiek beroemd geworden door zijn relativiteitstheorieën.

Van Einstein is veel minder bekend dat hij de eerste was die het bestaan van atomen overtuigend aantoonde, en dat hij in 1905 een artikel publiceerde over het ‘foto-elektrisch effect’ dat samen met het artikel van Planck uit 1900 het begin is van de quantumfysica.

Einstein was het echter helemaal niet eens met de weg die de quantumfysica en met name Bohr daarna volgde. Hij vatte zijn standpunt als volgt samen:

“Het lijkt moeilijk om in Gods kaarten te kijken. Maar ik kan voor geen moment geloven dat Hij dobbelt en gebruik maakt van ‘telepathische middelen’ (zoals de quantumtheorie beweert dat Hij doet.)”

Maar het ziet er nu naar uit, dat Einstein ongelijk had.
Laten we dat eens nader onderzoeken aan de hand van die drie parameters.

Verborgen Parameter

Om het conflict tussen Einstein en Bohr te begrijpen, is het verhelderend de quantumfysica te vergelijken met de situatie in de sterrenkunde zo’n 3000 jaar geleden.
De Babyloniërs hadden toen voor het eerst een exacte regelmaat in de sterrenhemel ontdekt. Behalve de lengte van het zonnejaar kenden zij ook de regelmaat van maans- en zonsverduisteringen. Zij wisten en beschreven dat zonsverduisteringen zich voordoen met een periodiciteit van 18 jaar en 11 dagen.

Die ontdekking is minder vanzelfsprekend dan het lijkt, omdat een zonsverduistering niet elke 18 jaar zichtbaar is. De Babyloniërs wisten helemaal niet waarom zonsverduisteringen zich met deze regelmaat voordeden. Zij begrepen ook niet waarom hij soms niet optrad. Zij konden dat ook niet begrijpen, omdat zij de ‘verborgen parameter’ achter die verschijnselen niet kenden.

Wij kennen die wel. Het model van ons zonnestelsel, met de zon in het midden, zoals dat door Copernicus, Kepler, Galilei en Newton in de 16^e en 17^e eeuw ontwikkeld werd, is de verborgen parameter achter de Babylonische regelmaat.
Wij kunnen daardoor ‘begrijpen’ en precies uitrekenen waar en wanneer een zonsverduistering op aarde zichtbaar of onzichtbaar zal zijn.

Door de manier waarop de Babyloniërs feiten verzamelden, waren zij weliswaar een kosmische orde op het spoor gekomen, maar hun kennis maakte het hen nog niet mogelijk een zonsverduistering met zekerheid te voorspellen.
Want soms sloeg de zon als het ware een periode over. Zij wisten alleen dat het zinvol was om eens in de 18 jaar naar dat verschijnsel uit te zien.
Enerzijds was de zon kennelijk gebonden aan regelmaat, anderzijds leek hij ook ‘vrij’; er was orde, maar ook, zo leek het hen, toeval.

Op precies dezelfde manier werkt de quantumfysica. Hoe exact wiskundige formules waarvan de quantumfysica zich bedient ook mogen zijn, ze geven slechts tendensen aan, het zijn kansberekeningen. Ze verschaffen daarom nooit zekerheid vooraf over de afloop van een incidentele gebeurtenis.
Alleen bij grote aantallen gebeurtenissen valt er een patroon te ontdekken, meer niet.
Het lijkt in de quantumfysica alsof de incidentele gebeurtenissen een zekere mate van vrijheid vertonen. Er is orde, maar ook toeval, en dus onzekerheid.

Voor Einstein was die onzekerheid een reden om te zeggen dat de quantumfysica geen complete theorie is. Het ‘toeval’ dat in de quantumfysica zo’n belangrijke rol speelt, kwam volgens hem voort uit onbekendheid van een nog verborgen parameter.

Bohr was het daarmee niet eens. Hij was van mening dat er geen verborgen parameter meer de verwachten was achter de formules van de quantumfysica.
Deze zou het stadium hebben bereikt waarop men moet zeggen: het is zoals het is en er valt verder niets meer te begrijpen.

Determinisme

Deze discussie tussen Bohr en Einstein berust in feite op een fundamenteel natuurfilosofisch probleem, het probleem van het determinisme.
Volgens het wetenschappelijk determinisme heeft alles wat er gebeurt een oorzaak.
Niets is zonder reden, en niets is toevallig, ook al lijkt dat zo. Er bestaat in de natuur geen vrijheid.

De quantumfysica is echter niet deterministisch. Want zij kan de afloop van incidentele gebeurtenissen niet met zekerheid voorspellen.
Net als bij het gooien van een dobbelsteen kent ze alleen maar de kansen.

Het determinisme is echter het fundament van de klassieke natuurkunde al sedert Leukippos en meer in het bijzonder na Galilei en Newton.
Einstein wilde dat fundament niet verlaten. Dat was de dieper liggende reden waarom hij wilde blijven zoeken naar de verborgen parameter achter de kansberekeningen van de quantumfysica. Daarop slaat zijn beroemde uitspraak:

“God dobbelt niet.”

Bohr meende echter dat men tot het verlaten van het determinisme wel gedwongen werd door de wijze waarop de werkelijkheid zich in de quantumfysica manifesteert.
Voor hem en anderen in de onzekerheid van de quantumfysica een uitdrukking van de ware aard van de werkelijkheid.
De natuur zelf is niet deterministisch, meende hij, ook God kent alleen maar de kansen, en dat moet men als een gegeven aanvaarden.
In de wereld van de kleinste deeltjes bestaat er wel degelijk vrijheid, zij het dan binnen nauwkeurig omschreven grenzen.

In het licht van deze discussie gezien is het ironisch dat Einstein, de uitvinder van de relativiteitstheorieën, bij het grote publiek bekend is als de man die zou hebben aangetoond dat alles ‘maar’ relatief is.
Niets is minder waar. Zijn relativiteitstheorieën geven exact de relaties aan tussen verschillende bewegende systemen. Daar komt helemaal geen vrijheid of onzekerheid aan te pas. Ze zijn puur deterministisch.

Complementariteit

Het derde discussiepunt tussen Einstein en Bohr was dat van de complementariteit.
Het kwam voort uit het probleem dat het licht zich in sommige proeven blijkt te gedragen als een golfverschijnsel, en in andere proeven als bestaande uit deeltjes, kleine kogeltjes.

Het was Einstein zelf die in 1905 het deeltjeskarakter van licht aantoonde.
Maar had Thomas Young niet al een eeuw eerder overtuigend bewezen dat het licht een golfverschijnsel is? Hoe kan men dat dubbelzinnige karakter van het licht verklaren, dat licht zich soms toont als golf en soms als deeltje?

Het voorstel van Bohr op de beroemde conferentie van Brussel in 1927 was in feite om die vraag niet te stellen, en om deze complementariteit (het dubbele karakter van licht) domweg als gegeven te aanvaarden. Het is onbegrijpelijk, maar het is zo, punt uit.

Ook daar was Einstein het niet mee eens. Ook in dit geval wilde hij blijven zoeken naar een allesomvattende theorie die alle verschijnselen in hun onderlinge samenhang zou verklaren. Zo’n theorie noemde hij de ‘ideale grens van kennis’.
Daar moest men naar blijven streven.

Met deze standpunten plaatste Einstein, de man die met zijn geniale ideeën aan de wieg van de quantumfysica had gestaan, zichzelf buiten de gebeurtenissen die nog zouden volgen. Velen waren door zijn afwijzende houding uiterst teleurgesteld.

“Wij hebben onze leider verloren”,

zei een van de deelnemers na afloop van de conferentie van Brussel in 1927.

Telepathie?

Einstein bleef nog lang zoeken naar experimenten die de juistheid van theorieën van de quantumfysica zouden kunnen weerleggen.

Een voorstel voor zo’n experiment dat dateert van 1935 heeft intussen het karakter gekregen van een tijdbom.
Het is het zo langzamerhand beruchte experiment van Einstein, Podolski en Rosen, in de wandeling het EPR-experiment genoemd.

Dat experiment werd pas de laatste jaren uitgevoerd. Dat kon niet eerder, omdat er nog geen wiskundig model voorhanden was om de mogelijke resultaten te interpreteren, d.w.z. om er de statistische significantie van te bepalen.
Maar daarin is intussen voorzien door het zogenaamde theorema van Bell.

Het idee achter het EPR-experiment luidde in principe als volgt: Als de quantumtheorie waar is dan…

Op die manier trokken Einstein, Podolski en Rosen een conclusie die logischerwijs uit de theorie moest voortkomen. Die conclusie hielden ze voor onmogelijk. Dus, zeiden zij, is de quantumtheorie niet waar. Een redenering ‘ad absurdum’ heet dat.
Men hoefde het voorgestelde experiment maar uit te voeren om te ontdekken dat Einstein, Podolski en Rosen gelijk hadden. Dat dachten zij althans.

Welnu, dat is intussen gebeurd.
Maar het verbijsterende is dat datgene wat zij voor onmogelijk hielden, zich wèl blijkt voor te doen!

En toen herinnerden velen zich een opmerking die Einstein over het EPR-experiment had gemaakt. Er was een manier om aan de onmogelijkheid van hun conclusie te ontkomen, schreef hij, en dat was om aan te nemen dat er zoiets bestaat als… ‘telepathie’ (de aanhalingstekens zijn van Einstein zelf). Onder telepathie verstond Einstein in dit verband een onmiddellijke en tijdloze overdracht van informatie over grote afstanden.

Wat is namelijk het geval?
De formules van de quantumfysica zitten vol symmetrieën. Zo van: als dit gebeurt moet het tegengestelde ook gebeuren. Einstein, Podolski en Rosen waren zo’n symmetrie op het spoor gekomen.

Absurditeit van de kosmos

De symmetrie die zij ontdekten houdt het volgende in: Als er ergens in de kosmos een paar ontstaat van gelijke deeltjes, blijven die deeltjes met elkaar verbonden, verstrengeld heet dat in de quantumfysica, ook al bevinden zij zich later op miljoenen kilometers afstand van elkaar. Als men aan één van die deeltjes iets verandert, ondergaat het andere deeltje tegelijkertijd de tegenovergestelde verandering.

Stelt u zich het volgende voor.

Op een biljarttafel die zo groot is als de kosmos zelf, liggen twee biljartballen tegen elkaar. Zij vormen samen een paar, ze zijn verstrengeld.

Een derde biljartbal laat u met kracht tegen het paar aanbotsen, precies in het midden. Die twee biljartballen vliegen nu elk een andere kant op. Door de botsing hebben ze ook een draaibeweging gekregen, elk draait om zijn eigen as, maar de draairichting van de één is tegengesteld aan die van de ander.

De biljartballen blijven zich in ons gedachte-experiment met dezelfde snelheid voortbewegen, en ze blijven ook om hun eigen as draaien.
En nu komt het onmogelijke: als één van de twee biljartballen ergens in de kosmos tegenaan botst en daardoor van draairichting verandert, zal exact tegelijkertijd ook de andere biljartbal van draairichting veranderen, hoe ver ze ook van elkaar verwijderd zijn.

Dat kan natuurlijk niet, zegt u.

Welnu, dat dachten Einstein, Podolski en Rosen ook. En met biljartballen gebeurt het ook niet, en daarop is uw gezonde verstand afgesteld.

Maar het gebeurt wel met de uiterst kleine deeltjes waar de quantumfysica zich mee bezig houdt.

De centrale en klemmende vraag is nu: Hoe weet die tweede ‘biljartbal’ uit de quantumfysica nu dat er iets gebeurt met de eerste? Einstein noemde dat ‘telepathie’, maar niet serieus.

En daarmee was de controverse tussen Bohr en Einstein op een nieuw niveau terechtgekomen.

Wat door Einstein bedoeld was als een weerlegging, werd nu juist het bewijs van de werkelijke ‘absurditeit’ van de kosmos. Er blijkt wel degelijk een verbondenheid te bestaan tussen quantum gebeurtenissen op grote afstand die niemand ooit voor mogelijk had gehouden.

Broedplaats van waarheid

Hoe moet men de rol van Einstein in dit alles waarderen? Men dient te beseffen dat er een genie als Einstein voor nodig was om al in 1935 de consequentie van de quantumfysica zoals die uit het EPR-experiment blijkt, te voorzien.

Hij hield die consequentie voor absurd, onmogelijk. Daarin vergiste hij zich.
Maar schreef Bohr niet:

“Wie niet geschokt is als hij voor het eerst in aanraking komt met de quantumtheorie, heeft er niets van begrepen.”

Einstein was zeer geschokt. Misschien betekent dat wel dat hij de quantumtheorie beter begrepen heeft dan wie ook. Zijn ‘vergissing’ doet niets af aan de grootheid van zijn genie. Ook het EPR-experiment bevestigt dat Einstein tot de allergrootsten behoort, zoals we er in de geschiedenis van de mensheid maar enkelen kennen.

De creatieve botsing tussen Bohr en Einstein heeft hun vriendschap nooit belemmerd.
Want beiden wisten dat ze elkaar prikkelden om tot het uiterste van hun vermogen te gaan.

Hun relatie is er een schitterend voorbeeld van hoe men weliswaar met elkaar van mening kan verschillen, maar juist door de discussie die daaruit ontstaat samen de waarheid kan dienen. Meningsverschillen als die van Bohr en Einstein zijn misschien wel de belangrijkste broedplaatsen van waarheid.

Noten

^[1] Bron: Leukippos
^[2] Bron: Albert Einstein tijdens een voordracht te Wenen in 1921
^[3] Bron: Niels Bohr in 1922
^[4] Bron: 1927 Solvay Conference on Quantum Mechanics
^[5] Bron: Newspaper headline from 1935, regarding Albert Einstein and quantum theory
^[6] Bron: Quantum entanglement