Bram Moerland
De Ronde Tafel 6, 1984
Boodschappenlijstje à la Pythagoras
1 pakje instant geluk
2 ons verdriet (huilt zo heerlijk weg)
1 kg gemengd geloof, hoop en liefde
1 fles zin (dubbel geconcentreerd)
1 pond angst (aanbevolen door dr. Dreig)
1 blikje liefde
1 bommetje vrede
1 gezinsflacon haat (vernieuwd)
1 dubbelpak vreugde (speciale aanbieding)
1 pond gesorteerde schoonheid
‘Alles is water’,
sprak Thales van Milete zo’n 600 vC. Thales wordt geacht de eerste westerse filosoof te zijn. Zijn uitspraak had grote gevolgen.
Vóór Thales was de algemene opvatting dat alles gebeurt omdat de goden dat willen. Met deze uitspraak van Thales begon een geheel nieuwe manier van kijken naar de veelheid van verschijnselen in de wereld om ons heen. Thales wilde die veelheid terugbrengen tot één alles overkoepelend principe, één theorie van alles.
Anaximenes, die een generatie later dan Thales leefde, was het totaal oneens met Thales. Want, zo zei hij:
‘Alles is lucht’.
Maar wat hij niet besefte was dat hij wel degelijk in het voetspoor van Thales trad met zijn eigen poging om de veelheid van verschijnselen tot een eenvoudig principe te herleiden.
Daarna mengde zich Xenophanes in de discussie. Volgens hem had Thales het bijna goed, Maar Anaximenes zat er helemaal naast. Er is niet één oerstof, meende hij, maar twee:
‘Water én aarde’.
Maar volgens Herakleitos hadden ze er alle drie niets van begrepen. Volgens hem was het duidelijk dat het vuur die ene werkelijkheid achter de veelheid der verschijnselen was.
Tenslotte maakte Empedocles een einde aan de discussie. Hij deed dat door iedereen gelijk te geven. In werkelijkheid zijn er vier verschillende oerstoffen, legde hij uit:
‘Aarde, water, lucht en vuur’.
Aristoteles nam de vierdeling van Empedocles over. Daarmee waren velen voorgoed tevreden, tot op de huidige dag. Ook in onze tijd wordt deze vierdeling van de werkelijkheid nog steeds beleden, o.a. onder astrologen en door de volgelingen van Rudolf Steiner.
Maar anderen zetten de speurtocht voort naar steeds verfijnder antwoorden op de vraag:
‘Wat is de ene waarheid achter de verwarrende hoeveelheid verschijnselen?
Wat is, kortom, de echte werkelijkheid?’
Zij traden daarmee allen in het voetspoor van Thales. Ook Einstein heeft zijn leven gewijd aan het zoeken naar die ene waarheid over de werkelijkheid. Met zijn formule E=mc² heeft ook hij een antwoord gegeven volgens het aloude model van Thales:
‘Alles is energie.’
Ook nu is de natuurkunde nog bezig te zoeken naar dat ene antwoord op de vraag naar de ware aard van de werkelijkheid. Zo probeert men in onze tijd bijvoorbeeld nog steeds ijverig die ene omvattende theorie van alles te vinden die in één klap de samenhang zou moeten aantonen tussen de vier krachten die de natuurkunde kent. Maar tot nu toe heeft de zwaartekracht zich aan inlijving onder één principe onttrokken. Men blijft echter hopen dat ene antwoord ooit nog eens te zullen vinden.
Eens, zo is de aan dit alles ten grondslag liggende verwachting, zullen we naar waarheid en nog steeds in navolging van Thales kunnen zeggen:
‘Alles is…’.
Die andere grote reus van het westerse denken, naast Thales, op wiens schouders de westerse wetenschappers staan, is Pythagoras. Hij leefde iets later dan Thales en zou hem nog gekend kunnen hebben, temeer daar ook Pythagoras geboren werd aan de klein-Aziatische kust, op het eiland Samos. Hij vestigde zich later in Zuid-Italië.
Aan Pythagoras wordt de uitspraak toegedicht:
‘Alles is een getal’.
Velen van ons kennen zijn naam door ‘de stelling van Pythagoras’: a²+b²=c².
Pythagoras meende de aard van de werkelijkheid op het spoor te zijn gekomen, door zijn ontdekking dat het mogelijk was de verbanden tussen alle dingen uit te drukken in wiskundige formules.
Er zijn oneindig veel driehoeken met een rechte hoek. Maar voor al deze driehoeken geldt dat a²+b²=c². Eén waarheid dus achter een oneindige verscheidenheid! Geen goddelijke openbaring was aan de ontdekking van die waarheid te pas gekomen. Louter logisch denken was voldoende.
Voor het eerst in de geschiedenis van de mensheid was het mogelijk gebleken een universele en onbetwistbare waarheid te achterhalen met behulp van het menselijk denken. En die waarheid was een wiskundige formule!
Aan de werkelijkheid ligt dus een orde ten grondslag (of harmonie, in de woorden van Pythagoras), die orde is met het verstand kenbaar, en hij kan worden uitgedrukt in wiskundige formules. Dat was de ontdekking van Pythagoras. Het zou een ontdekking blijken met verstrekkende gevolgen.
Het was ongetwijfeld die ontdekking die Plato verleidde tot zijn uitspraak:
‘God is een wiskundige’.
En boven de ingang van zijn Academie liet Plato beitelen:
‘Niemand trede hier binnen die geen wiskunde kent’.
Maar de nog grotere en wezenlijke doorbraak in het westerse denken kwam van Leukippos (ca 470-410 vC). We weten nagenoeg niets over Leukippos zelf. We kennen van hem maar één uitspraak en die dreunt nog steeds na tot in onze tijd. Die werd al door veel andere filosofen uit de oudheid geciteerd, en daar kennen we die uitspraak van.
Die uitspraak luidt:
‘Alles heeft een oorzaak’.
Dat mag ons nu misschien niet als bijzonder in de oren klinken, maar voor zijn tijdgenoten was het schokkend revolutionair. Leukippos bedoelde daarmee namelijk te zeggen dat de gebeurtenissen om ons heen niet bepaald worden door de wil van de goden maar door natuurlijke oorzaken en de gevolgen daarvan. Hoe dat verloopt kunnen we waarnemen en kunnen we met ons verstand onderzoeken. Deze uitspraak van Leukippos leeft voort in de wetenschap als het causaliteitsprincipe.
Daarmee ging een streep door de wereld zoals die in de Ilias van Homerus werd getekend. Daar gebeurde alles nog omdat de goden hun onderlinge strijd botvierden op de levens van mensen die zij als pionnen van hun goddelijke wil inzetten. Zelfs de woede van Achilles was niet van Achilles zelf, maar in hem door de goden opgewekt.
Met Thales, Pythagoras, maar vooral met Leukippos begon een geheel nieuwe wereldoriëntatie. Die andere, nieuwe oriëntatie werd het domein van wat we nu wetenschap noemen.
Met hun uitspraken boden Thales, Pythagoras en Leukippos het kader waarbinnen voortaan de westerse wetenschap voortaan zou opereren. Dat kader is in hun uitspraken besloten. Dat kader bestaat uit als vanzelfsprekend aangenomen uitgangspunten.
Wat Thales Pythagoras en Leukippos als nieuw wereldbeeld presenteerden was:
- Er is slechts één werkelijkheid.
- Er is slechts één waarheid over de werkelijkheid.
- Die waarheid is kenbaar.
- Die waarheid kan gedeeld worden met andere mensen.
Terugblikkend moeten we in onze tijd echter constateren dat deze uitgangspunten waarschijnlijk meer gebaseerd waren op een al te menselijk verlangen, dan op juist inzicht. Vooral in de twintigste eeuw is duidelijk geworden dat geen enkele van deze uitgangspunten nog houdbaar is. Ja, inderdaad, geen enkele.
Om te beginnen blijkt de waarheid een wijkend begrip te zijn. Steeds weer wanneer men meende dat men er ‘bijna was’, bleek de werkelijkheid toch weer anders te zijn dan men dacht. De werkelijkheid onttrekt zich voortdurend aan een eindige, definitieve omschrijving. Er blijkt inderdaad steeds weer opnieuw meer te zijn dan waarover de wetenschappers hebben gedroomd in hun wildste fantasieën.
Een voorbeeld is de atoomtheorie. Eerst door Democritos in de vierde eeuw vC geformuleerd op puur speculatieve (maar daarom niet minder geniale) overwegingen, leek zij aan het begin van de vorige eeuw tenslotte haar voleinding te hebben bereikt. Einstein publiceerde in 1905 het verslag van een door hem gedane proef, die iedereen ervan overtuigde dat er inderdaad atomen bestonden en dat die atomen de bouwstenen van het heelal vormen.
Maar al spoedig bleek dat atomen helemaal niet de laatste ondeelbare deeltjes van de materie zijn. Atomen zelf bleken te bestaan uit elektronen, protonen en neutronen. Toen men al meende daarmee dan wel de fundamentele bouwstenen van het heelal te hebben gevonden, werd duidelijk dat ook deze bouwstenen weer opgebouwd waren uit nog kleinere deeltjes de hadrons.
Maar ook toen was het eind nog niet bereikt, want de hadrons, weten we nu, bestaan weer uit nog fundamenteler deeltjes, de quarks…
Wie nu nog durft te beweren dat de quarks het laatste definitieve antwoord zijn, hoeft echt niet meer serieus te worden genomen.
De waarheid over de werkelijkheid is als de horizon. De plaats waar de hemel en de aarde elkaar raken lijkt altijd op een eindige afstand van ons vandaan te liggen. Maar als we erheen lopen, wijkt de horizon terug. De horizon is, net als de waarheid, onbereikbaar.
Ook de wiskunde voldoet niet meer aan de hoop en de verwachtingen van Pythagoras en velen na hem. De droom van Leibniz (1646-1716) was om de verschillende wiskundige stelsels uit zijn tijd te herleiden tot één alles omvattend wiskundig stelsel, zijn poging dus om over de wiskunde te zeggen ‘Alles is…’.
Met die ene universele wiskunde zouden dan alle mogelijke ware uitspraken over de werkelijkheid gedaan kunnen worden. Leibniz was ervan overtuigd dat zo’n stelsel althans in principe haalbaar was.
In de vorige eeuw hebben o.a. Gödel en Tarski aangetoond dat de droom van Leibniz principieel onmogelijk is. Een voorbeeld diene ter verduidelijking.
Er is een eiland met zeer bijzondere regels. Alle mannen daar liegen altijd. Alle vrouwen daar spreken altijd de waarheid.
Wat betekent daar dan de uitspraak ‘Ik ben een vrouw’? Die kan gedaan zijn door een liegende man, maar ook door een waarheidsprekende vrouw. We kunnen daarom niet weten of die uitspraak waar is.
Ten gevolge van die regels kan door de eilandbewoners nooit de uitspraak gedaan worden: ik ben een man. Ga zelf maar na waarom niet.
Er blijken op dit eiland:
Ware uitspraken te zijn die niet als waar herkend kunnen worden, namelijk ‘Ik ben een vrouw’.
Ware uitspraken te zijn die niet gedaan kunnen worden, namelijk “Ik ben een man’.
Welnu, Tarski en Gödel bewezen dat dit euvel principieel kleeft aan elk wiskundig stelsel, hoe omvattend ook.
Er bestaat geen universele wiskunde voor een definitieve beschrijving van de werkelijkheid. En met dat inzicht is de droom van Pythagoras en Leibniz in rook opgegaan.
Dat alles, en nog veel meer, dwingt ons om onze relatie als mens met de werkelijkheid fundamenteel te herzien.
Om te beginnen moeten we het idee laten varen dat er maar één werkelijkheid is. Misschien is er inderdaad maar één werkelijkheid, maar we kunnen die niet als zodanig herkennen, omdat de werkelijkheid zich aan ons op verschillende manieren manifesteert. En de wijze waarop de werkelijkheid zich aan ons manifesteert is afhankelijk van ons zelf als waarnemer.
De mens als waarnemer kan niet langer buiten beschouwing worden gelaten, omdat dat wat we waarnemen voor een deel al besloten ligt in het kader van waaruit we de werkelijkheid benaderen.
Dat kader bepaalt mede de manier waarop de werkelijkheid reageert op onderzoek.
De werkelijkheid is wel zo aardig zich aan de spelregels te houden die de onderzoeker zelf heeft opgesteld! Dat verwarrende inzicht is duidelijk gebleken in de quantumfysica. Kijk je naar de kleinste deeltjes alsof het knikkertjes zijn, dan toont de werkelijkheid zich in de vorm van knikkertjes. Kijk je naar de kleinste deeltjes alsof het golven zijn, dan toont de werkelijkheid zich in de vorm van golven.
Als dat zo is, hoe zit het dan met de waarheid? Welnu, elke manifestatie van de werkelijkheid heeft zijn eigen spelregels voor zinvolle uitspraken. Als een uitspraak zinvol is betekent dat in de wetenschap dat er afspraken zijn om vast te stellen of hij waar is of niet.
Zo is bijv. de afspraak zinvol dat emmer A drie keer zoveel water bevat als emmer B. Want hoeveelheden water kunnen we meten (uitdrukken in getallen à la Pythagoras) volgens de afspraken die daarover in de natuurkunde zijn gemaakt.
We kunnen dus nagaan of de meting van de hoeveelheid water van emmer A wel of niet een getal oplevert dat drie keer groter is dan een op gelijke wijze verkregen getal bij emmer B. Wij kunnen dat omdat in de rekenkunde duidelijk is afgesproken wat ‘drie keer groter’ betekent.
Het is echter volstrekt zinloos om te zeggen dat mens A drie keer zoveel verdriet heeft als mens B. Want verdriet kan niet gemeten worden. Evenmin is het mogelijk om te zeggen dat schilderij A drie keer zo mooi is als schilderij B.
Velen hebben daaruit de conclusie getrokken dat verdriet en schoonheid dus niet tot de werkelijkheid behoren, en geen onderwerp van wetenschappelijk onderzoek kunnen zijn.
Maar in feite is het nodig om een andere conclusie te trekken: water en verdriet behoren tot verschillende manifestaties van de werkelijkheid, net zoals die knikkertjes en de golven van de quantumfysica.
Als verdriet niet gemeten kan worden op de wijze van Pythagoras, maar als we toch willen erkennen dat verdriet bestaat, dan zullen we daarover alleen zinvolle uitspraken kunnen doen als we verdriet en andere emoties benaderen vanuit een ander kader dan dat van de klassieke natuurkunde.
Dan moet er om zinvol te kunnen spreken over de werkelijkheid waartoe verdriet, liefde en haat, schuld en boete, angst en hoop en nog veel meer menselijks behoren, een nieuw kader bedacht worden.
Een goed woord voor zo’n kader zou ‘psychologie’ kunnen zijn, ware het niet dat er al een bezigheid bestaat die zich psychologie noemt, maar die geheel gebaseerd is op het kader van de klassieke natuurkunde.
In navolging van Thales was Freud bijvoorbeeld ervan overtuigd dat alles ‘materie’ is. Hij zei:
‘… dat er een dag zal komen waarop al onze voorlopige formuleringen in de psychologie op een organisch fundament zullen steunen. Dan zal vermoedelijk worden ingezien dat specifieke chemische substanties en processen verantwoordelijk zijn voor seksuele gevolgen.’
Misschien moeten we voor het zinvol benaderen van menselijke ervaringen toch maar een nieuwe naam bedenken. Lijkt ‘menskunde’ u iets? En dan bedoel ik niet net zoiets als de natuurkunde, maar meer de levenskunst van het mens zijn. Dan laten we de waarheid waar hij hoort, namelijk voorbij de horizon, en bezinnen we ons in plaats daarvan op waarachtigheid en wijsheid in het hier en nu.
De natuurkunde mag ons dan geleerd hebben, hoe wij atoombommen kunnen maken; misschien kan de menskunde ons leren hoe we weer van die rotdingen afkomen.
Noten
[1] Bron: Thales van Milete
[2] Bron: Woodcut showing Pythagoras with bells, a kind of glass harmonica, a monochord and (organ?) pipes in Pythagorean tuning. From Theorica musicae by Franchino Gaffurio, 1492 (1480?)
[3] Bron: Leukippos
[4] Bron: What are quarks? YouTube video
[5] Bron: Tarski en Gödel
[6] Bron: Ein Dienstmagdt zu Dantzig „Die Figur gibt zuuerstehen / Wie die Haußmägdt pflegen zugehn. / In der Stadt Dantzig wann sie soln / Vber die Gassen Wasser holn.“
